«Greven» har etter at den stod ferdig i 1953, vært slepebåt, både på ferskvann og saltvann. Båten ble bygget som tømmersleper på Tyrifjorden. Mot slutten av 1960-tallet tok tømmerbiler over transporten, og «Greven» ble derfor solgt til ny eier, først i Halden og Oslofjordområdet, og deretter Sunnmøre.
I 2005 ble båten solgt til «Veteranbåten Greven», som bragte båten tilbake til
Tyrifjorden, nå for å vernes og tilbakeføres til slik den var utviklet seg til å bli dagen den ble tatt ut av fjorden. Båten har i løpet av årene gjennomgått flere ombygginger og tilpasninger til ny drift.
Drammensvassdraget har en lang historie som et av Norges viktige fløtningsområder. I 1807 ble Drammensvassdragets Fellesfløtningsforening stiftet. I 1875 fikk foreningen bygget dampbåten «Grev Wedel» til å slepe tømmer over Tyrifjorden. Under andre verdenskrig gikk kvantumet på tømmeret som ble fløtet kraftig ned, men det begynte å øke igjen etter frigjøringen i 1945. Fløtningsområdet til foreningen ble dessuten utvidet. Etter nesten 80 år i drift var gamle «Grev Wedel» nå blitt svært slitt og utdatert. «Fellesfløtningen» hadde vært klar over at de burde skaffe seg en ny slepebåt til Tyrifjorden en god stund, og hadde begynt å sette av penger til dette allerede i 1943. I 1952 bestilte foreningen et nytt fartøy.
Glommens mek. Verksted i Fredrikstad fikk jobben med å bygge slepebåten som skulle få navnet «Greven». Gamle DS «Grev Wedel» hadde i dagligtalen bare blitt omtalt nettopp som «Greven», og det nye fartøyets navn var en klar påminnelse om kontinuasjonen i tømmerfløtningsnæringen. Den nye «Greven» hadde en lang tradisjon å slekte på. «Greven» kostet 450 000 kr og ble montert sammen ved Vikersund Sag, hvor det var laget en slipp. Vikersund var med andre ord gyggestedet for båten. Delene ble sendt fra Glommens mek. Verksted med jernbanen. Båten ble ferdig levert til Drammensvassdragets Fellesfløtningsforening en onsdag i juni -53, etter en vellykket prøvetur på Tyrifjorden.
Den nye «Greven» viste seg snart som en god tømmersleper. Tømmerfløtingssesongen på Tyrifjorden startet som regel i begynnelsen av mai og varte frem til begynnelsen av november. Mengden tømmer ble regnet i tylfter, en gammel mengdeenhet tilsvarende 12 enheter. Målet ble benyttet både i skogbruket og i tømmerindustrien.
Fløtingen foregikk slik at tømmer ble transportert ned sideelver på våren, da vannføringen var stor nok. Tømmeret ble samlet i oppbyggede slippdammer. Derfra ble vann og tømmer sluppet samtidig når det hadde samlet seg
nok. Tømmeret ble deretter sortert og lagret i elven ved en hengsle, klar for transport videre etter slepebåten. Slepet ble til slutt levert til fabrikker og sager for videreforedling.
I loggboken er det beskrevet fartøyets første arbeidsdag:
Fredag 19. juni klokken 16.00 tok skipper Harald Gromnæs og maskinist Johannes Aasbråthen «Greven» fra Vikersund til Storelven med en slepepram, og her ankret de opp for helgen ved Bråthen klokken 21.00.
Klokken 07.00 mandag morgen gikk turen med fullt mannskap (fire personer) til Sundvollen for å hente «Grevens» første slep med tømmer over Tyrifjorden. Et slep på 2500 tylfter tømmer fra Steinsfjorden og Sundvollen, som de tirsdag klokken 14.00 slapp ved Vikersund. Med det var «Grevens» arbeid i Tyrifjorden i full gang.
Allerede innen midten av i juli 1953 hadde «Greven» trukket 70 000 – 75 000 tylfter over Tyrifjorden. «Det er i grunnen gått bra med fløtningen i år,» fortalte fløtningsinspektøren G. G. Strømmen i Drammensvassdragets Fellesfløtningsforening. Vannstanden hadde vært passe stor og regnskurene var kommet med jevne mellomrom. Avisen Buskeruds Blad rapporterte mot slutten av sesongen at «Greven» var «en utmerket tømmertrekker» som «fullt ut har oppnådd forventningen».
Mannskapet på «Greven» kom fra Røyse på Ringerike, i hvert fall de seks om bord i 1955. I tillegg til føreren var det to matroser, én maskinist og to motormenn om bord. Omkring denne tiden, hvor det ble slept mest tømmer over fjorden, var det to fløtningslag i arbeid: ett om bord i «Greven», og ett til å ta seg av fløtningen ved hengslet og i fjorden for øvrig.
Hole historielag gjennomførte før 2003 et intervju med tre mann som hadde jobbet på «Grev Wedel» og «Greven». Olaf Engebretsen, Henry og Mads Ruud. Sistnevnte som var en av skipperne på «Greven», han fortalte om livet om bord. Det hadde vært 7-8 mann om bord, men «senere» ble det færre. Her skilles det nok mellom «Grev Wedel» og den senere «Greven».
Vaktene i den senere tiden var på fire timer, etterfulgt av 8 timer fri. Vaktene gikk slik døgnet rundt, for slepet gikk både natt og dag. Om natten var det én mann i styrhuset og én mann i maskinen.
Historielagets intervju blir videre oppsummert på følgende måte:
Fra Storelva til Vikersund tok det normalt 3 timer å slepe ei grime, men var været ugunstig, kunne det ta en hel dag og noen ganger natta med. Hvis noe gikk galt og måtte repareres under slepinga, måtte fløterne springe på stokker som lå og vippet og rullet i vannet.
Maten om bord var enkel. Brødmat holdt de hver for seg, mens middagsmaten kunne være felles. Ertesuppe var vanlig, og stekt flesk. I fritida om bord kunne de lese litt, spille kort eller fiske. Tida falt aldri lang. Solgangsbrisen langs Vikersund kunne være lei, og båten med tømmer på slep kunne blåse ut av kurs. Det hendte også at tømmerlensa gikk i stykker, og da var det et svare strev å få tømmeret inn i lensa igjen. Arbeidet om bord var trivelig, men det var jo sesongarbeid. Fløtingen foregikk i sommerhalvåret, fra mai og fram til oktober-november. Annet arbeid måtte skaffes om vinteren, og det var ikke alltid like lett.
I 1966 fortalte maskinisten Johannes Aas Bråthen at «Timelønnen her er like bra som den man kan oppnå i for eksempel industrien. Vi har akkord og er følgelig også interessert i å få arbeidet unna.» En lønnsslipp fra 1963 viste at skipperen hadde en timelønn på seks kroner, og etter at trygd og skatt var betalt fikk han utbetalt 515,80 kr for 114 timers arbeid.
«Greven» var sterkere enn den gamle «Grev Wedel» og fløtet vanligvis cirka 5-6000 tylfter per slep. Båten kunne også gjerne ta opp mot og mer enn det dobbelte. I løpet av sommeren 1954 regnet Fellesfløtningen med å fløte cirka 240-250 000 tylfter over fjorden. En last på cirka 15 000 tylfter utgjorde omtrent 180 000 stokker til 10 kroner stykket.
«Greven» likte best å trekke store lass, mente båtens skipper, Harald Gomnæs i 1955. Da var den i sitt ess. Med store slep kunne det ta sin tid å taue tømmeret over Tyrifjorden, særlig hvis været var imot. Den lengste turen over fjorden tok faktisk hele 64 timer! I femårsperioden 1951-1955 ble det hvert år gjennomsnittlig fløtet cirka 620 000 kubikkmeter tømmer, eller cirka 6 millioner stokker. I disse årene beskjeftiget Fellesfløtningen vel 500 mann.